論不確定度理論與誤差理論的關(guān)系

回復(fù)  規(guī)矩灣錦苑

第一種，誤差理論，測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式為:
Z=M±R (1)
......
第二種，不確定度論，測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式為：
Z=M±U (2)
史錦順 發(fā)表于 2014-7-6 15:43

式(1)和式(2)分別看的話，似乎大家都能接受，但擺在一起就顯得不倫不類的。
對(duì)于處于測(cè)量鏈頂端的設(shè)備，因?yàn)闆](méi)有更高級(jí)的手段去確定其準(zhǔn)確性，不得不用式(2)的形式來(lái)表達(dá)，但其以下的設(shè)備則應(yīng)該用式(1)來(lái)表達(dá)，因?yàn)樗麄兊臏y(cè)量誤差是相對(duì)可求的，除非你抱定不確定度論，認(rèn)為誤差永遠(yuǎn)不可求，這樣的話你還測(cè)個(gè)啥，不如回家洗煤炭！
如果非頂級(jí)的設(shè)備本來(lái)可以用式(1)來(lái)表達(dá)的，卻改用式(2)來(lái)表達(dá)的話，我覺(jué)得那就是脫了褲子，放了個(gè)臭屁，當(dāng)然這樣的屁，史老是絕對(duì)放不出來(lái)的！

回復(fù) 382# 星空漫步

　　呵呵，老兄的說(shuō)法非常有趣。的確“式(1)和式(2)分別看的話，似乎大家都能接受，但擺在一起就顯得不倫不類的。”
　　分別來(lái)看，前者說(shuō)明只要使用了同一個(gè)測(cè)量方法，每次測(cè)量結(jié)果的誤差一定在兩個(gè)極限誤差限定的誤差范圍內(nèi)；后者則給出了具體測(cè)量結(jié)果及其擴(kuò)展測(cè)量不確定度。
　　擺在一起，因?yàn)槭?2)漏掉了k=2，就顯得不倫不類了。Z=M±R    (1)；Z=M±U   (2)；兩式相減可得：R＝U。也許這就是之所以有人認(rèn)為U就是R，或不確定是誤差范圍的來(lái)源，或許由此可推論出既然有了誤差和誤差理論，就應(yīng)該將不確定度及其評(píng)定理論扼殺在搖籃中，或既然誤差理論新發(fā)展到不確定度及其評(píng)定理論就應(yīng)該取代誤差和誤差理論的兩種觀點(diǎn)。
　　我認(rèn)為老兄所說(shuō)“對(duì)于處于測(cè)量鏈頂端的測(cè)量結(jié)果，因?yàn)闆](méi)有更高級(jí)的手段去確定其準(zhǔn)確性，不得不用式(2)的形式來(lái)表達(dá)其可疑度或可信性”，“但其以下的測(cè)量結(jié)果則完全可用式(1)來(lái)表達(dá)其準(zhǔn)確性，因?yàn)槠錅y(cè)量誤差是相對(duì)可求的，除非你抱定不確定度論，認(rèn)為誤差永遠(yuǎn)不可求”是很有道理的（恕我將您的“設(shè)備”改為了“測(cè)量結(jié)果”）。但對(duì)于測(cè)量設(shè)備而言絕無(wú)“不確定度”之特性，因此就只能用最大允許誤差或最大示值誤差，即只能用式（1）而不能用式（2）了。

回復(fù) 380# 路云

　　“誤差”與“范圍”本不是一回事，混在一起與“不確定度”比較的確有失偏頗。但我認(rèn)為誤差是定量評(píng)判單個(gè)測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性的，而誤差范圍則可以用來(lái)評(píng)判使用同一個(gè)測(cè)量方法測(cè)量同一個(gè)被測(cè)對(duì)象得到的一組（群、堆）測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此，誤差和誤差范圍均可用來(lái)定量評(píng)判測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，而不確定度則完全不能用來(lái)評(píng)判測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。
　　我贊成路兄關(guān)于“示值重復(fù)性”和“示值長(zhǎng)期穩(wěn)定性”的評(píng)價(jià)，因?yàn)樗鼈円粯佣际潜硎九c示值誤差相聯(lián)系的概念，都沒(méi)有擺脫“誤差”的本性。
　　范圍與寬度的不同就在于范圍除了有寬度外還有特指的位置。例如我們說(shuō)北京市的范圍，除了指北京市的面積外，也同時(shí)特指了北京市的地理位置。在講到誤差范圍時(shí)，我們給出了確定該誤差范圍的兩個(gè)極限誤差或其“區(qū)間”（閉區(qū)間、開區(qū)間或半開半閉區(qū)間），也就同時(shí)給出了誤差范圍的寬度和位置。

回復(fù) 384# 規(guī)矩灣錦苑

簡(jiǎn)直就是瞎掰。第一句話說(shuō) “誤差”與“范圍”本不是一回事，混在一起與“不確定度”比較的確有失偏頗。 第二句話開始就將“誤差”與“范圍”糅在一起說(shuō)事。什么單個(gè)測(cè)量結(jié)果，亦或一群測(cè)量結(jié)果，判斷準(zhǔn)確度的唯一指標(biāo)就是誤差。判斷一群測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度的信息要么是誤差平均值，要么是兩個(gè)極限誤差。離開了誤差，無(wú)論如何也得不到準(zhǔn)確度信息。要不您就舉兩個(gè)沒(méi)有誤差信息的例子看看。“誤差范圍”中的“范圍”是什么？是兩極限誤差之差的絕對(duì)值。它如何能表示準(zhǔn)確度呢？

我贊成路兄關(guān)于“示值重復(fù)性”和“示值長(zhǎng)期穩(wěn)定性”的評(píng)價(jià)，因?yàn)樗鼈円粯佣际潜硎九c示值誤差相聯(lián)系的概念，都沒(méi)有擺脫“誤差”的本性。規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2014-7-7 02:46

我何時(shí)說(shuō)了它們與示值誤差相聯(lián)系啦？它們跟誤差完全不搭界，就是一個(gè)范圍寬度。對(duì)于同一被測(cè)量來(lái)說(shuō)，“示值重復(fù)性”是最大示值與最小示值之差，“示值長(zhǎng)期穩(wěn)定性”是本期示值與上期示值之差(符號(hào)只表示變化方向，沒(méi)有誤差大小的意思)。不同誤差的兩個(gè)器具可能具有相同的“示值重復(fù)性”，誤差相同的兩個(gè)器具其“示值重復(fù)性”也未必相同。如果要將其與“誤差”關(guān)聯(lián)，那就應(yīng)該叫“示值誤差的波動(dòng)性”(這實(shí)際上又將“誤差”與“范圍”糅在一起了)。“誤差”表示的是準(zhǔn)確度信息，“波動(dòng)范圍”表示的是可靠度信息。“范圍”就是“范圍”，不要與其它對(duì)象關(guān)聯(lián)，它只有寬度信息，沒(méi)有位置信息。從“示值重復(fù)性”與“示值長(zhǎng)期穩(wěn)定性”的數(shù)學(xué)模型可以看出，運(yùn)算結(jié)果都將“位置”信息消掉了，只留下了“寬度”信息。說(shuō)“北京市的范圍”，那是因?yàn)槟銓ⅰ胺秶标P(guān)聯(lián)了“北京市”。說(shuō)“面積”如果不關(guān)聯(lián)“北京市”，也就沒(méi)有位置的信息了。如果要關(guān)聯(lián)“北京市”，那就不能簡(jiǎn)單地稱“面積”了，而應(yīng)該稱為“北京市的面積”。

您能不能不將“誤差”與“范圍”糅在一起說(shuō)事呀？？？我們只將“范圍”概念抽出來(lái)與“不確定度”進(jìn)行比較不行嗎？既然“不確定度”沒(méi)有“位置”信息，表達(dá)不了準(zhǔn)確度，那就也將“誤差范圍”中的“位置”信息剔除，這樣不就好比較了嗎？如果不愿意剔除，那就也將“不確定度”關(guān)聯(lián)相同的對(duì)象“誤差”，即與“誤差的不確定度”進(jìn)行PK，也能達(dá)到同樣的效果。有了“誤差”，又有了“不確定度”難道還不能評(píng)判測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度嗎？

回復(fù) 385# 路云

　　呵呵，看來(lái)在定量判斷單個(gè)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度時(shí)使用“誤差”，我們兩個(gè)并無(wú)分歧。分歧點(diǎn)是誤差范圍可否用來(lái)判定一群測(cè)量結(jié)果（以下稱為測(cè)量結(jié)果“群”或“集”）的準(zhǔn)確性。
　　路兄認(rèn)為“判斷一群測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度的信息要么是誤差平均值，要么是兩個(gè)極限誤差”，原則上我并不反對(duì)。因?yàn)槿舭选罢`差平均值”改為“測(cè)量結(jié)果平均值”，那么測(cè)量結(jié)果的平均值與被測(cè)量真值之差就是該測(cè)量結(jié)果“群”的系統(tǒng)誤差，反映了“群”整體偏離被測(cè)量真值的程度；而兩個(gè)極限誤差與測(cè)量結(jié)果平均值之和正是限制了“群”內(nèi)各測(cè)量結(jié)果不可逾越的范圍，既限制“寬度”也限制了位置（大小）。所以我認(rèn)為路兄所說(shuō)與我說(shuō)的誤差范圍可用來(lái)定量評(píng)判“測(cè)量結(jié)果群”的準(zhǔn)確性并無(wú)原則性矛盾。當(dāng)然誤差范圍用來(lái)量化評(píng)判測(cè)量方案的準(zhǔn)確性更應(yīng)該不成問(wèn)題。
　　我說(shuō)的是我贊成路兄關(guān)于“示值重復(fù)性”和“示值長(zhǎng)期穩(wěn)定性”的評(píng)價(jià)，后面的話則是我贊成的理由，倒不一定是路兄的原話。我認(rèn)為“示值重復(fù)性”和“示值穩(wěn)定性”都是表示與示值誤差相聯(lián)系的概念，它們都沒(méi)有擺脫“誤差”的本性，示值重復(fù)性是示值重復(fù)性誤差的簡(jiǎn)稱，示值穩(wěn)定性是示值穩(wěn)定性誤差的簡(jiǎn)稱。我雖然贊成路兄所說(shuō)“范圍”就是“范圍”，不要與其它對(duì)象關(guān)聯(lián)，但因?yàn)椤胺秶币辉~廣泛應(yīng)用于政治經(jīng)濟(jì)地理科學(xué)技術(shù)方方面面，單獨(dú)說(shuō)“范圍”而不與特定對(duì)象關(guān)聯(lián)，這個(gè)“范圍”也就失去了意義。事實(shí)上在本主題帖中大家所說(shuō)到“范圍”時(shí)都在講“誤差范圍”。“寬度”一詞也有點(diǎn)類似，也必須與特定對(duì)象關(guān)聯(lián)，真值存在區(qū)間的寬度、測(cè)量結(jié)果存在區(qū)間的寬度本不是一個(gè)，如果去除特定對(duì)象只說(shuō)“寬度”，如何知道所講的“寬度”多得是指什么？
　　不確定度評(píng)定本身評(píng)定的只是寬度，位置是無(wú)關(guān)緊要的信息，因此可作為非有關(guān)信息而忽略掉。但，在用測(cè)量過(guò)程某要素的誤差范圍評(píng)定它給測(cè)量結(jié)果引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量時(shí)，所用的誤差范圍“寬度”并非泛指，而是特指該具體要素，即所用“寬度”仍要與特定對(duì)象相聯(lián)系。“不確定度”的特定對(duì)象明明白白，它是一個(gè)寬度（半寬），這個(gè)寬度是人們通過(guò)測(cè)量過(guò)程相關(guān)信息估計(jì)出來(lái)的被測(cè)量真值存在區(qū)間的寬度。因此，只說(shuō)范圍，將一個(gè)未定是什么東西的寬度與一個(gè)已確定為被測(cè)量真值存在區(qū)間的寬度（不確定度）PK，的確誰(shuí)都無(wú)法進(jìn)行。
　　如若路兄所說(shuō)，也將“不確定度”關(guān)聯(lián)相同的對(duì)象“誤差”，即將“誤差的不確定度”與“誤差的范圍”進(jìn)行PK，就又回到了原點(diǎn)。“誤差的不確定度”被測(cè)對(duì)象為“誤差”，例如“示值誤差檢定結(jié)果”，測(cè)量結(jié)果就是“誤差”，誤差的不確定度仍然只是一個(gè)寬度，是“誤差”這個(gè)被測(cè)量的“真值”的存在區(qū)間的寬度，是誤差測(cè)量結(jié)果可信性的評(píng)判參數(shù)。“誤差范圍”則仍是兩個(gè)極限誤差限定的范圍，有寬度，也有位置，是測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性的評(píng)判參數(shù)。如果將“誤差范圍”的“誤差”也作為被測(cè)對(duì)象，那么被測(cè)對(duì)象的范圍就是被測(cè)對(duì)象合格與否的判定指標(biāo)，這個(gè)范圍的寬度就變成了其控制限（或公差）T 。綜上所述，誤差的不確定度與誤差范圍仍然不是一回事，無(wú)法相PK。

在計(jì)量領(lǐng)域，被檢對(duì)象是被檢儀器[某量的]示值誤差，計(jì)量得到的"測(cè)得值"只能是被檢儀器[某量的]示值誤差的估計(jì)值（即得到被檢儀器[某量的]示值誤差的穩(wěn)定部分（或系統(tǒng)部分）的估計(jì)值），用估計(jì)值來(lái)表征其偏離性；那么遺留在這個(gè)估計(jì)值里面的分散部分（或隨機(jī)部分）（即未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差）的大小統(tǒng)計(jì)特征估計(jì)值，既可用誤差理論誤差合成方法來(lái)表征，也可用不確定度理論的合成方法來(lái)表征。

由于不確定度其定義只定義了分散性，所以在表示測(cè)量結(jié)果時(shí)，只能“借用”誤差理論得到的估計(jì)值來(lái)表征其偏離性，用其評(píng)估得到的擴(kuò)展不確定度來(lái)表征其分散性。

按目前的知識(shí)水平，我只能這樣子理解，不知道對(duì)不對(duì)？

回復(fù) 387# 何必


    測(cè)量誤差與示值誤差有本質(zhì)的區(qū)別

回復(fù) 386# 規(guī)矩灣錦苑


    規(guī)矩先生確實(shí)比較執(zhí)著，你所說(shuō)的真值得寬度，其實(shí)也就是真值存在的區(qū)間范圍，真值在特定的時(shí)間點(diǎn)一定是一個(gè)確定值而不是你所說(shuō)的寬度！

回復(fù) 387# 何必


   

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你講了你的理解，說(shuō)明你確實(shí)在動(dòng)腦筋。

任何人要把不確定度從正面解釋清楚，都是不可能的，因?yàn)椴淮_定度理論本身，是個(gè)沒(méi)邏輯的大雜燴，矛盾多多、問(wèn)題多多、錯(cuò)誤多多。它是偽科學(xué)，幾乎沒(méi)有正確的東西。因此，把不確定度當(dāng)成正面的東西，費(fèi)勁地理解，實(shí)際是上當(dāng)了。

你說(shuō)：“按目前的知識(shí)水平，我只能這樣子理解，不知道對(duì)不對(duì)”，這是很端正的學(xué)習(xí)態(tài)度。不把看法封死，就可以聽聽不同的聲音。我談些不同意見(jiàn)。

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你的理解，第一不大符合計(jì)量的實(shí)際，第二不符合不確定度的規(guī)范文件。

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先談第一點(diǎn)。計(jì)量時(shí)必有標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)的水平要足夠高，那樣就可以忽略標(biāo)準(zhǔn)本身的誤差，標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值，就看做是標(biāo)準(zhǔn)的真值。我是搞頻率計(jì)量的，標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)比被撿儀器指標(biāo)高一千倍以上（GPS鎖定的晶振1E-10，而被撿的頻率計(jì)，準(zhǔn)確度1E-7以下），因此根本不必顧慮標(biāo)準(zhǔn)本身的誤差。標(biāo)準(zhǔn)的值，就是真值。至于其他種類計(jì)量，總可以找到比被檢儀器指標(biāo)高十倍的標(biāo)準(zhǔn)，也是可以忽略標(biāo)準(zhǔn)的誤差的。

好，計(jì)量中有了夠格的標(biāo)準(zhǔn)，就有了真值，就可以求誤差元的值。方法，大家都會(huì)，就是用被檢儀器測(cè)量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。

基本數(shù)據(jù)：測(cè)量次數(shù)N=20（有些可簡(jiǎn)化到N=10；頻率測(cè)量規(guī)定N=100）

測(cè)得示值數(shù)據(jù)Mi, i從1到N.

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1 求N個(gè)示值的平均值，記為M(平)

2 求隨機(jī)誤差范圍

用貝塞爾公式求σ，這是單值的σ。

3求平均值的σ，記為σ(平)。σ(平)等于σ的根號(hào)N分之一。

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設(shè)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為B(標(biāo))，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的真值為Z.

測(cè)量?jī)x器的這個(gè)測(cè)量點(diǎn)的系統(tǒng)誤差為:

         R(系)= M(平) －B(標(biāo))

測(cè)量?jī)x器的隨機(jī)誤差范圍為：

         R(隨) = 3σ

測(cè)量?jī)x器在這個(gè)測(cè)量點(diǎn)上的誤差范圍為：

         R = R(系)+R(隨)= M(平)－B(標(biāo)) +3σ

置標(biāo)準(zhǔn)的輸出值為被撿儀器的量程內(nèi)的10個(gè)檢定點(diǎn)的值，各點(diǎn)上重復(fù)上述測(cè)量與計(jì)算，得10個(gè)R值,取Rmax為測(cè)量?jī)x器的誤差范圍。

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實(shí)際工作的簡(jiǎn)化：

1 每點(diǎn)都測(cè)10次，求各點(diǎn)系統(tǒng)誤差，找系統(tǒng)誤差的最大值。而隨機(jī)誤差不必每點(diǎn)都求，可在量程中的隨機(jī)誤差較大的點(diǎn)上進(jìn)行，用以代表其他諸點(diǎn)的隨機(jī)誤差。將最大的系統(tǒng)誤差作為被檢儀器的系統(tǒng)誤差范圍，而將隨機(jī)誤差可能較大的點(diǎn)的隨機(jī)誤差范圍，當(dāng)做儀器的隨機(jī)誤差范圍。儀器的系統(tǒng)誤差范圍與儀器的隨機(jī)誤差范圍的和，是被檢儀器的誤差范圍，用以判別被檢儀器的合格性。

2 當(dāng)前的日常檢定的作法，是在各檢定點(diǎn)上測(cè)量，并找│Δ│max，Δ是儀器示值與標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值之差。│Δ│max是各點(diǎn)的隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差的總效果的最大值，用│Δ│max來(lái)判別合格性。注意：是找各點(diǎn)誤差絕對(duì)值的最大值，因而是一種系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差綜合檢查的處理辦法，簡(jiǎn)單而實(shí)用。

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至于計(jì)量本身的誤差，就是求誤差時(shí)的誤差，它就等于標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍。因此計(jì)量必須有夠格的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。

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由上所述，誤差理論圓滿地解決了計(jì)量中的一切問(wèn)題。

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不確定度論，瞎扯淡，不解決任何實(shí)際問(wèn)題。計(jì)量中的不確定評(píng)定，全錯(cuò)了。考核計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的性能，加進(jìn)被檢儀器的性能，這就顛倒了手段與對(duì)象的關(guān)系。邏輯錯(cuò)誤，作法錯(cuò)誤，結(jié)果錯(cuò)誤。不確定度評(píng)定的U95進(jìn)入合格性判別式，極不合理，重計(jì)了被檢儀器的重復(fù)性、分辨力等，使大量本來(lái)合格的儀器不能判為合格，給實(shí)際計(jì)量工作造成不良的影響。

總之，計(jì)量中的不確定度評(píng)定，不僅沒(méi)任何用途，還造成錯(cuò)誤。

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以上是誤差理論派的觀點(diǎn)。就是說(shuō)，你的認(rèn)識(shí)，不傷害誤差理論，但不能被誤差理論派認(rèn)可。因?yàn)檎`差理論能解決一切問(wèn)題，不需要不確定度論來(lái)添亂。

那么，你的理解，能不能被不確定度論派認(rèn)可呢？更不行。要知道，不確定度論登臺(tái)的理由是“真值不可知，誤差不可求，可以評(píng)定不確定度”。因此，不確定度就是要取代誤差理論。如果僅僅是彌補(bǔ)誤差理論的某些不足，就沒(méi)有必要搞得那么興師動(dòng)眾了。好家伙，八大國(guó)際組織聯(lián)合推薦；搞那么多規(guī)范、規(guī)程；辦那么多學(xué)習(xí)班，宣貫、督導(dǎo)、檢查，真是熱鬧非凡，隆重異常。

所以，說(shuō)不確定度只解決一部分問(wèn)題（甚至說(shuō)本來(lái)誤差理論可以解決這些問(wèn)題），不確定度派是不會(huì)認(rèn)可的。

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贊成什么，反對(duì)什么，請(qǐng)先生思之。有不同意見(jiàn)，下次再論。

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回復(fù) 387# 何必

　　因?yàn)橛?jì)量學(xué)是關(guān)于測(cè)量的科學(xué)，計(jì)量領(lǐng)域包含整個(gè)測(cè)量領(lǐng)域，因此您所說(shuō)的在計(jì)量領(lǐng)域?qū)嶋H上是限定在測(cè)量設(shè)備檢定/校準(zhǔn)領(lǐng)域。在此領(lǐng)域，被檢對(duì)象是被檢儀器[某受檢點(diǎn)的]示值誤差，得到的"測(cè)得值"或測(cè)量結(jié)果是被檢儀器該受檢點(diǎn)的示值誤差的估計(jì)值（即得到被檢儀器某受檢點(diǎn)示值誤差的穩(wěn)定部分（或系統(tǒng)部分）的估計(jì)值），用估計(jì)值來(lái)表征其與標(biāo)準(zhǔn)值的偏離性；那么遺留在這個(gè)估計(jì)值里面的分散部分（即未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差）的大小統(tǒng)計(jì)特征估計(jì)值，可用誤差理論隨機(jī)誤差合成方法來(lái)表征，但卻不能用不確定度理論的合成來(lái)表征。誤差的合成仍然是測(cè)量結(jié)果的誤差，每一項(xiàng)誤差都會(huì)給測(cè)量結(jié)果引人標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的合成才是測(cè)量結(jié)果（示值誤差檢定結(jié)果）的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。誤差是不確定度的“因”，我們不能把“因”與“果”畫等號(hào)，不能將測(cè)量結(jié)果的測(cè)量誤差與測(cè)量結(jié)果的不確定度畫等號(hào)。
　　由于不確定度其定義只定義了分散性，且只定義了分散性的寬度（半寬），這是對(duì)的，但不確定度所代表的寬度并不表示測(cè)量結(jié)果所在區(qū)間的寬度，而且表示人們通過(guò)測(cè)量過(guò)程的所有信息估計(jì)的真值所在區(qū)間的寬度，或簡(jiǎn)稱為真值的分散性，并不是“借用”誤差理論得到的估計(jì)值來(lái)表征測(cè)量結(jié)果的偏離性，用其評(píng)估得到的擴(kuò)展不確定度來(lái)表征測(cè)量結(jié)果分散性。表征測(cè)量結(jié)果的分散性的只能是隨機(jī)誤差，而不是不確定度。關(guān)于誤差理論的描述，我認(rèn)為史錦順老師是說(shuō)到點(diǎn)子上了的。但不確定度理論不是誤差理論，我們應(yīng)該時(shí)刻警惕將不確定度與誤差相混淆，將不確定度評(píng)定的理論和誤差理論相混淆的傾向。

回復(fù) 389# 草根在起航

　　“真值在特定的時(shí)間點(diǎn)一定是一個(gè)確定值”，我完全贊成，因此真值在特定時(shí)空是唯一的，不存在范圍，也不會(huì)存在范圍的寬度，真值既無(wú)誤差也無(wú)不確定度。可是，誤差理論說(shuō)誤差無(wú)處不在無(wú)時(shí)不有，只能削弱而無(wú)法消滅，這就是著名的誤差理論的“誤差不滅”定理。根據(jù)誤差不滅定理，通過(guò)測(cè)量獲得符合定義的理論上，即被測(cè)量特定時(shí)空那個(gè)唯一的“真值”將成為不可能，人們只能通過(guò)計(jì)量科技進(jìn)步無(wú)限趨近于它，而無(wú)法得到它。因此，人們甚至無(wú)法評(píng)估它在什么范圍內(nèi)，而只能通過(guò)獲得測(cè)量結(jié)果的測(cè)量過(guò)程全部信息來(lái)估計(jì)這個(gè)唯一真值所在區(qū)間的寬度，這個(gè)寬度的一半被定義為測(cè)量不確定度，不確定度只有寬度的含意沒(méi)有位置（大小）的含意，寬度與位置的組合才是范圍，因此真值存在區(qū)間的寬度與真值存在的范圍是完全不同的概念。

回復(fù) 386# 規(guī)矩灣錦苑

您是不是不施展您的“繞”功和“揉”功就覺(jué)得難受，非得將“誤差”與“范圍”攪和在一起說(shuō)事。談一個(gè)問(wèn)題，您又扯出另一個(gè)什么“群”的概念，帶著對(duì)手跟著您“繞”，最后又繞回原點(diǎn)。讓您舉一兩個(gè)沒(méi)有誤差信息能評(píng)定準(zhǔn)確度的例子，您卻避而不談。“誤差范圍為(+3～-1)”，我們從中能得到什么信息呢？①平均誤差=+1；②最大正誤差=+3；③最大負(fù)誤差=-1；④波動(dòng)范圍=4。這么一拆分解析，四個(gè)方面的信息，究竟哪一個(gè)能反映準(zhǔn)確度，不需要我再多加解釋了吧？將偏移量與離散量這兩個(gè)非同種量“揉”在一起(誤差范圍)，與一個(gè)純離散量(不確定度)放在一起PK，此題永遠(yuǎn)無(wú)解。您的辯風(fēng)相信不少量友都已領(lǐng)教過(guò)了，即便是全世界的人都不認(rèn)同您的觀點(diǎn)，相信沒(méi)有誰(shuí)能說(shuō)服得了您，也相信您一定會(huì)固執(zhí)己見(jiàn)的堅(jiān)守到底，那就繼續(xù)堅(jiān)持吧。

“示值重復(fù)性”怎么到您這里又成了“示值重復(fù)性誤差”的簡(jiǎn)稱啦？“重復(fù)性”有真值嗎？“重復(fù)性”有正負(fù)號(hào)嗎？明明是離散程度的定量表征，怎么到您這里就成了“偏移”程度的簡(jiǎn)易表達(dá)了呢？如果“重復(fù)性”和“穩(wěn)定性”這兩者都表示“誤差”，那兩者豈不成了偏移量了嗎？按您的邏輯，兩者豈不成了準(zhǔn)確度的另一種表達(dá)形式了嗎？真是荒謬。據(jù)我所知有一些檢定規(guī)程中使用了“示值重復(fù)性相對(duì)誤差”這樣的稱謂，但從計(jì)算公式看就是“示值重復(fù)性”。我個(gè)人覺(jué)得這種稱謂缺乏科學(xué)性，也造成了概念的混淆，從JJF1001－2011《通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義》中也找不到答案。

因此，只說(shuō)范圍，將一個(gè)未定是什么東西的寬度與一個(gè)已確定為被測(cè)量真值存在區(qū)間的寬度（不確定度）PK，的確誰(shuí)都無(wú)法進(jìn)行。規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2014-7-7 15:51

您真是個(gè)攪和成癮的辯手，簡(jiǎn)直讓我無(wú)語(yǔ)，我記得已經(jīng)不是第一次了。我至始至終都反對(duì)這么PK，是您一直堅(jiān)持將“誤差范圍”與“不確定度”放在一起PK。如今讓您將“誤差”與“范圍”分開，不要將“范圍”與相關(guān)對(duì)象關(guān)聯(lián)，只需將“范圍”與“不確定度”進(jìn)行分析比較。您是將“誤差”與“范圍”分開了，卻又將“不確定度”與“真值”扯到一起來(lái)說(shuō)事。我在385樓最后一段已經(jīng)說(shuō)得很清楚了，要么“范圍”與“不確定度”都不關(guān)聯(lián)對(duì)象，要么就都關(guān)聯(lián)相同的對(duì)象(如：“誤差的范圍”與“誤差的不確定度”)。純粹的“范圍”如果不與“誤差”關(guān)聯(lián)也同樣只有寬度信息，而沒(méi)有位置信息(如本帖第一段中所述的第④方面的信息)。“不確定度”如果與“誤差”關(guān)聯(lián)，那就不僅有寬度信息，也有位置信息。

綜上所述，誤差的不確定度與誤差范圍仍然不是一回事，無(wú)法相PK。規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2014-7-7 15:51

誰(shuí)說(shuō)誤差的不確定度與誤差范圍是一回事啦？?jī)烧叩亩x不同，評(píng)估方法也不相同，當(dāng)然不是一回事咯。但兩者都是區(qū)間大小的定量表征，這一點(diǎn)共性是不可否認(rèn)的。我只是從兩者在表達(dá)可靠度信息方面，認(rèn)為兩者的功能相當(dāng)。

回復(fù) 392# 規(guī)矩灣錦苑


    我們研究的不是真值的誤差和不確定度，是測(cè)量誤差，測(cè)量不確定度！真值就是真值，一個(gè)確定值，只是我們不知道它究竟是多少。我們通過(guò)測(cè)量想要知道真值，但是測(cè)量由于各種不確定原因會(huì)導(dǎo)致結(jié)果有偏差。我們要研究的是這個(gè)問(wèn)題，而不是什么真值的寬度之類的！

回復(fù) 394# 草根在起航


      漿糊的源頭還是要怪JJF1059之類“規(guī)范”給的“測(cè)量不確定度‘定義’”過(guò)于‘朦朧’了！  主導(dǎo)者可能不僅想把使用者關(guān)心的‘量值對(duì)象’在要求應(yīng)用范圍內(nèi)的‘一切難以確定的可能變異’歸咎于“測(cè)量”，而且很想“客觀”的表達(dá)這個(gè)‘一切難以確定的可能變異’，便不得不如此‘朦朧’了---以便廣泛包容，后果是漿糊一團(tuán)：既可以由許多人正解善用，也可能由一些人歪解亂用，也自然會(huì)受到應(yīng)有的質(zhì)疑，....

    當(dāng)‘量值對(duì)象’明確為“確定的單值個(gè)體”，也就是史先生說(shuō)的“常量”時(shí)，現(xiàn)行的“測(cè)量不確定度‘定義’”才與“測(cè)量誤差”問(wèn)題對(duì)上茬了【不然，按現(xiàn)行‘定義’，確實(shí)還有‘真值’自身的“散布”！】，此時(shí)的所謂“量值”散布其實(shí)全是“測(cè)量誤差”的散布。

回復(fù) 394# 草根在起航

　　您說(shuō)的沒(méi)錯(cuò)， 我們研究的不是真值的誤差和不確定度，因?yàn)椤罢嬷稻褪钦嬷担粋€(gè)確定值”，真值沒(méi)有誤差，或者說(shuō)真值的誤差和是設(shè)定為0的。我們研究的是測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度，全稱是測(cè)量結(jié)果的誤差和測(cè)量結(jié)果的不確定度。
　　真值雖然客觀存在，我們通過(guò)測(cè)量想要知道的也是真值，但誤差理論告訴我們，測(cè)量過(guò)程由于各種不確定原因會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果與真值之間或大或小有一定偏離，這個(gè)偏離程度就是測(cè)量結(jié)果的誤差，人們用誤差定量表征測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。因?yàn)闃?gòu)成出具測(cè)量結(jié)果的測(cè)量過(guò)程中各種不確定因素會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生測(cè)量結(jié)果的誤差，這些誤差將進(jìn)一步導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果的“可疑度”或可信性、可靠性也是顯而易見(jiàn)的，不確定度正是用來(lái)定量表征測(cè)量結(jié)果可信性的參數(shù)。
　　我們要研究的問(wèn)題肯定不是真值的寬度，真值就是一個(gè)量值，真值的寬度為0，或者說(shuō)不可能有寬度，因此研究真值的寬度沒(méi)有價(jià)值。真值客觀存在，只不過(guò)通過(guò)測(cè)量我們只能無(wú)限趨近它而無(wú)法獲得它，甚至連估計(jì)它的大小都不可能。我們迫切想知道真值該怎么辦？誤差理論告訴我們，只能約定一個(gè)量值為本次測(cè)量結(jié)果的真值，稱為約定真值或參考值。但，我們約定的真值是在量值溯源系統(tǒng)中處在上游的測(cè)量過(guò)程給出的測(cè)量結(jié)果，約定真值仍然是個(gè)測(cè)量結(jié)果，這個(gè)測(cè)量結(jié)果同樣有誤差和不確定度。
　　樓主提出的本主題帖研討的問(wèn)題是“不確定度理論與誤差理論的關(guān)系”，我的看法是：“不確定度”與“誤差”兩個(gè)術(shù)語(yǔ)的定義和用途在本質(zhì)上就有天壤之別，這就決定了不確定度理論與誤差理論無(wú)法相混淆，無(wú)法攪成“漿糊一團(tuán)”，任何試圖用誤差理論去解釋不確定度現(xiàn)象的努力都將是徒勞的。
　　如果一定要說(shuō)它們有共同之處，我認(rèn)為恐怕可以歸結(jié)到三點(diǎn)：第一它們都承認(rèn)只要是測(cè)量，測(cè)量誤差就客觀存在而無(wú)法消滅，因此通過(guò)測(cè)量獲得被測(cè)量的真值是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，人們只能獲得帶有測(cè)量誤差的測(cè)量結(jié)果；第二它們都量化表征測(cè)量結(jié)果的品質(zhì)好壞（只不過(guò)一個(gè)表征準(zhǔn)確性，另一個(gè)表征可信性）；第三它們由各自的分量進(jìn)行合成求“總誤差”或“總不確定度”時(shí)使用了相同的數(shù)學(xué)計(jì)算方法，但我們必須清醒認(rèn)識(shí)到，用相同數(shù)學(xué)計(jì)算方法可以計(jì)算任何可計(jì)算的參數(shù)，不能以計(jì)算方法相同為由就斷定計(jì)算的對(duì)象是同一個(gè)參數(shù)。

回復(fù) 390# 史錦順


       謝謝史老的耐心解答！

我想表達(dá)的是：在計(jì)量領(lǐng)域，被檢對(duì)象是被檢儀器[某量的]“測(cè)量誤差”，計(jì)量得到的“測(cè)得值”只能是被檢儀器[某量的]“測(cè)量誤差”的估計(jì)值（即得到被檢儀器[某量的]“測(cè)量誤差”的穩(wěn)定部分（或系統(tǒng)部分）的估計(jì)值），用估計(jì)值來(lái)表征其“偏離性”；對(duì)于“遺留”在這個(gè)估計(jì)值里面的“分散量”，我認(rèn)為誤差理論和不確定度理論在表征這個(gè)“分散量”大小時(shí)所考慮的引起這個(gè)“分散量”的原因應(yīng)該是相同的。只不過(guò)誤差理論和不確定度理論在評(píng)估這個(gè)“分散量”大小的方法不一樣而已。

回復(fù) 393# 路云

　　是的，當(dāng)談到“誤差范圍”時(shí)不得不提到“群”或“集”的概念。眾所周知，誤差范圍一般用于描述某個(gè)測(cè)量方案可能產(chǎn)生的測(cè)量誤差介于什么區(qū)間，或者描述一“群”測(cè)量結(jié)果中每個(gè)測(cè)量結(jié)果的誤差會(huì)在什么區(qū)間內(nèi)。其實(shí)，一個(gè)測(cè)量方案不同的人或不同時(shí)間測(cè)量會(huì)得到不同的測(cè)量結(jié)果，測(cè)量方案也就隱含著測(cè)量結(jié)果“群”的含義，所以誤差范圍往往與測(cè)量結(jié)果群聯(lián)系在一起。測(cè)量誤差介于什么區(qū)間則是由兩個(gè)極限誤差決定的，這個(gè)區(qū)間或范圍就不單單僅有寬度的含義，同時(shí)也具有位置大小的含義。
　　要回答重復(fù)性是否誤差，那就先要用提問(wèn)重復(fù)性是不是誤差的理由問(wèn)一下隨機(jī)誤差是不是誤差。在計(jì)量檢定領(lǐng)域重復(fù)性有兩個(gè)定義，其一是用多次測(cè)量的測(cè)量結(jié)果最大與最小測(cè)量結(jié)果之差定義的，其二是和隨機(jī)誤差一樣用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差定義的，兩者無(wú)一不是“誤差”的范疇。
　　將“誤差范圍”與“不確定度”放在一起PK，并不是我提出的，我也沒(méi)必要堅(jiān)持PK。但我們的量友中的確存在著“不確定度”U的合理定量表述應(yīng)該就是約定概率下的分布范圍界限（缺省的概率可以約定為99.7%，對(duì)應(yīng)于正態(tài)分布的3σ及通常所說(shuō)的“誤差限”）；“不確定度本質(zhì)就是誤差理論的一部分”；“測(cè)量結(jié)果的可靠性，可以用測(cè)量值的誤差或誤差范圍表述，也可以用不準(zhǔn)確度表述”；“所謂不確定度，就是誤差范圍”的理解，以及類似于“測(cè)量結(jié)果的可靠性，可以用測(cè)量值的誤差或誤差范圍表述，也可以用不準(zhǔn)確度表述，現(xiàn)在……又給它重新起了個(gè)名，叫不確定度，隆重包裝上市而已”；“ 實(shí)際的測(cè)量不確定度U就是告訴工人：剛測(cè)得的這個(gè)值X，你有xx.X%把握保證測(cè)量誤差不超過(guò)±U，也就是你有xx.X%把握保證他所加工的工件實(shí)際尺寸Z落在（X-U）~（X+U）之間。---這就是您對(duì)剛才測(cè)量結(jié)果的測(cè)量不確定度”等看法，我只是再三強(qiáng)調(diào)不能將不確定度與誤差或誤差范圍相混淆。
　　說(shuō)誤差的不確定度與誤差范圍不是一回事，在這點(diǎn)上我和老兄觀點(diǎn)完全一致。如果把誤差作為被測(cè)對(duì)象，誤差就是測(cè)量結(jié)果，那么“誤差的不確定度”就是“測(cè)量結(jié)果的不確定度”。如果緊跟著又說(shuō)“誤差范圍”，就必須明確所說(shuō)的“誤差”是指作為“被測(cè)量”的“誤差”，還是作為“誤差測(cè)量結(jié)果”的“誤差”，前者是對(duì)被測(cè)參數(shù)的允差范圍或控制限，后者是測(cè)量結(jié)果兩個(gè)極限誤差限定的的范圍。

誤差理論與不確定度關(guān)系圖：

回復(fù) 395# njlyx


    你說(shuō)的很好，也理解的很到位！現(xiàn)行的定義確實(shí)有不足之處！要想弄清楚確實(shí)需要仔細(xì)斟酌。我們就希望以后新出的版本能夠好好的解釋一下這個(gè)測(cè)量不確定度，讓更多的人，清晰地認(rèn)識(shí)它。

都成兄399樓的圖形非常好，形象地說(shuō)明了測(cè)量結(jié)果的品質(zhì)兩大參數(shù)在經(jīng)典誤差理論時(shí)期和不確定度誕生后的現(xiàn)代是如何處置的。
　　經(jīng)典誤差理論時(shí)期（圖左邊部分）只有誤差沒(méi)有不確定度概念，因此，圖中測(cè)量結(jié)果只有誤差一個(gè)質(zhì)量參數(shù)，即只有準(zhǔn)確性評(píng)判指標(biāo)。
　　不確定度誕生后的“當(dāng)今的處理”（圖右邊部分）既有誤差也有不確定度，說(shuō)明當(dāng)今人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量參數(shù)不只誤差一個(gè)，還有測(cè)量不確定度。圖中顯示出測(cè)量不確定度產(chǎn)生的原因或來(lái)源，一個(gè)是隨機(jī)誤差，隨機(jī)誤差引入的不確定度可稱為隨機(jī)效應(yīng)帶來(lái)的不確定度；另一個(gè)是未知系統(tǒng)誤差，未知系統(tǒng)誤差引入的不確定度可稱為系統(tǒng)效應(yīng)帶來(lái)的不確定度。圖右邊部分還告訴我們，系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差雖然導(dǎo)致產(chǎn)生不確定度，但它們的組合仍然是測(cè)量誤差，測(cè)量誤差與不確定度并列共同評(píng)判測(cè)量結(jié)果的品質(zhì)，誰(shuí)也不能代替誰(shuí)。而經(jīng)典誤差理論中的粗大誤差在當(dāng)今被作為測(cè)量結(jié)果中的異常值，無(wú)論在經(jīng)典誤差理論和不確定度誕生后的當(dāng)今，都會(huì)被從測(cè)量結(jié)果中剔除。

回復(fù) 399# 都成


         不確定度所表達(dá)的內(nèi)容，遠(yuǎn)超誤差理論的范疇。如關(guān)于被測(cè)量本身的特性。

回復(fù) 401# 規(guī)矩灣錦苑


      您理解錯(cuò)了。
      在過(guò)去的誤差理論中是用隨機(jī)誤差與未定的系統(tǒng)誤差的綜合（合成）來(lái)描述測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量，也就是您所說(shuō)的可疑性，您似乎不承認(rèn)，而且非常固執(zhí)，這是誤差理論的難點(diǎn)和核心，如果誤差理論連這一點(diǎn)都沒(méi)解決，它還解決了什么？粗大誤差和已定的系統(tǒng)誤差都是小兒科。現(xiàn)在這部分內(nèi)容用不確定度的概念和處理方法取而代之，來(lái)描述測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量。不確定度理論與誤差理論的關(guān)系大致就是這樣，沒(méi)那么復(fù)雜和深?yuàn)W，不確定度不是空降而來(lái)的，也可以不稱其為“理論”，而看做是誤差理論的一部分，就叫“測(cè)量不確定度評(píng)定”，這在部分《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》大學(xué)教材中已經(jīng)體現(xiàn)，它一定是要取代原來(lái)的“隨機(jī)誤差與未定的系統(tǒng)誤差的綜合（合成）”部分。由李慎安老師主審的還未出版的一本教材就是這樣處理的，書名暫定為《誤差及不確定度理論與數(shù)據(jù)處理》，仍然叫《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》也沒(méi)問(wèn)題 。
      學(xué)好了誤差理論的人學(xué)不確定度評(píng)定會(huì)自然上手，理不清關(guān)系的人永遠(yuǎn)覺(jué)得神秘，死套教條不去探討簡(jiǎn)化會(huì)永遠(yuǎn)覺(jué)得復(fù)雜，誤差理論中可忽略的不確定度評(píng)定一樣可忽略，誤差理論中估計(jì)的分布不確定度評(píng)定中一樣可用，說(shuō)誤差理論簡(jiǎn)單的不確定度評(píng)定中同樣簡(jiǎn)單。。。。。

    測(cè)量不確定度的定義目前已經(jīng)給出了四個(gè)，是有點(diǎn)亂，可用（由測(cè)量結(jié)果給出的被測(cè)量估計(jì)值的可能誤差的度量）這個(gè)來(lái)理解，其它三個(gè)大致也是這個(gè)意思，少在定義上扯淡。其實(shí)按中文造詞組句直接可理解為：測(cè)量結(jié)果不能確定的程度。即以測(cè)得值為中心不能超出多少。

回復(fù) 403# 都成


   都成老師又親自上陣講解了，給個(gè)贊。不過(guò)我估計(jì)結(jié)局還是一樣的，能理解同志們?cè)缍祭斫饬耍荒芾斫獾挠肋h(yuǎn)也理解不了。

回復(fù) 404# 285166790

您的預(yù)測(cè)很有可能發(fā)生，放心吧，上邊是本話題的最后一貼，一定要忍住。

回復(fù) 403# 都成

　　在過(guò)去的經(jīng)典誤差理論中是用隨機(jī)誤差與未定的系統(tǒng)誤差的綜合（合成）來(lái)描述測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量，這個(gè)質(zhì)量指標(biāo)叫“精密度”，經(jīng)典誤差理論還有一個(gè)用來(lái)描述測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的指標(biāo)是用系統(tǒng)誤差來(lái)描述的，叫做“正確度”或“偏移”，精密度與正確度從不同側(cè)面反映了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此它們的綜合效應(yīng)才是測(cè)量結(jié)果的“準(zhǔn)確度”。
　　而“不確定度”的定義完全脫離“精密度”、“正確度”、“準(zhǔn)確度”、以及過(guò)去還說(shuō)過(guò)的“精確度”。“精密度”、“正確度”、“準(zhǔn)確度”、“精確度”等都是建立在“誤差”基礎(chǔ)上的概念，都沒(méi)有脫離誤差理論的框架，都是定量或定性評(píng)判“準(zhǔn)確性”的參數(shù)或指標(biāo)。
　　“不確定度”與“誤差”屬于并列的兩個(gè)術(shù)語(yǔ)，“不確定度”獨(dú)立于“誤差”，用誤差理論解釋不確定度現(xiàn)象將永遠(yuǎn)是一鍋漿糊，效果只能是把大量本質(zhì)不同的術(shù)語(yǔ)混淆不清，越解釋越糊涂。在“概念系統(tǒng)圖”中，“不確定度”與“誤差”兩個(gè)術(shù)語(yǔ)只存在關(guān)聯(lián)關(guān)系（屬于“因果”的關(guān)聯(lián)關(guān)系），不存在從屬關(guān)系和種屬關(guān)系，相互之間誰(shuí)也不是誰(shuí)的一部分，誰(shuí)也不是誰(shuí)的一種，誰(shuí)也替代不了誰(shuí)。
　　如果我們把不確定度理解為“測(cè)量結(jié)果不能確定的程度，即以測(cè)得值為中心不能超出多少”，那么請(qǐng)都成兄能否講講如何解讀測(cè)量結(jié)果的誤差范圍？誤差范圍是測(cè)量結(jié)果的什么程度呢？